Question

помогите пожалуйста! заранее спасибо : )

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=x^2+4x+3\ \ \ \ \ \ y=x+3\ \ \ \ \ S=?\\x^2+4x+3=x+3\\x^2+3x=0\\x*(x+3)=0\\x_1=0\ \ \ x+3=0\ \ \ \ \ x=-3.\\S=\int\limits^0_{-3} {(x+3-(x^2+4x+3)} \, dx =\int\limits^0_{-3} {(x+3-x^2-4x-3)} \, dx =\\\int\limits^0_{-3} {(-x^2-3x)} \, dx =-\int\limits^0_{-3} {(x^2+3x)} \, dx =-\int\limits^0_{-3} {x^2 } \, dx-\int\limits^0_{-3} {3x} \, dx=\\=-\frac{x^3}{3}\ |_{-3}^0-\frac{3x^2}{2} \ |_{-3}^0=-(\frac{0^3}{3} -\frac{(-3)^3}{3} )-(\frac{3*0^2}{2} -\frac{3*(-3)^2}{2} )=$

$=-(0+9)-(0-\frac{27}{2} )=-9+13,5=4,5.$

Ответ: S=4,5 кв.ед.