Question

Найди свободный член квадратного уравнениях" x^2+ 7х + n = 0, если известно, что сумма квадратов его корней равна 29 ​

Answer 1

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{ccc}x+y=-7\\x^2+y^2=29\\xy=n\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow\\\\x^2+y^2+2xy=29+2xy\\(x+y)^2=29+2n\\(-7)^2=29+2n\\49=29+2n\\2n=20\ |:2\\n=10\ \ \ \ \Rightarrow \\x^2+7x+10=0$

Ответ: n=10.