Question

За правильное выполнение задания даётся 35 баллов. Определите координаты центра окружности и её радиус по заданному уравнению. Начертите заданную окружность в системе координат.
а) (х-3)²+(y+1)²=16 б) х²+(у-1)²=9

Answer 1

Объяснение:

Уравнение окружности:

$\displaystyle (x-x_0)+(y-y_0)=R^2$ ,

где О(x₀; y₀) - центр окружности; R - радиус.

а) $\displaystyle (x-3)^2+(y+1)^2=16$

⇒ x₀=3; y₀=-1; R=4

Построим О(3; -1) - центр окружности.

Проведем окружность радиусом 4 ед.

б) $\displaystyle x^2+(y-1)^2=9$

⇒ x₀=0; y₀=1; R=3

Построим О(0; 1) - центр окружности.

Проведем окружность радиусом 3 ед.