Question

Найдите дискриминант квадратного трёхчлена f(x) = ax2 – 12х +с, если f(c) = 2f(2с) ис¥0. Известно, что​

Answer 1

Ответ:

$D = 124$

Объяснение:

$f(x) = a {x}^{2} - 12x + c$

$f(c) = 2f(2c)$

$a{c}^{2} - 12c + c = 2(4a{c}^{2}-24c + c)$

$a{c}^{2} - 11c= 2(4a{c}^{2}-23c)$

$a{c}^{2} - 11c= 8a{c}^{2}-46c$

$7a{c}^{2} - 35c=0$

$a{c}^{2} - 5c=0$

$c(ac- 5)=0$

Так как по условию c не равно 0, то:

$ac- 5=0$

$ac = 5$

Теперь найдём дискриминант квадратного трёхчлена:

$D = 144 - 4ac = 144 - 4 \times 5 = 124$