Question

Помогите пожалуйста решить , пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

г) здесь поделим числитель и знаменатель на наивысшую степень знаменателя  х²

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2-3x-5}{1+x+3x^2} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2}{x^2} *\frac{2-3/x-5/x^2}{1/x^2+1/x+3} =\frac{2}{3}$

д) здесь числитель разложим на множители

$\displaystyle \lim_{x \to -1} \frac{2x^2-3x-5}{x+1} = \lim_{x \to -1} \frac{(2x-5)(x+1)}{x+1} =\lim_{x \to -1} (2x-5)=-7$

е) здесь используем первый замечательный предел

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x} =1$

$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{sin(2x)}{x} =\left[\begin{array}{ccc}2x=u\\x=(1/2)u\\\end{array}\right] = \lim_{x \to 0} \frac{u}{(1/2)u} =2$

ж) здесь используем второй замечательный предел

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \bigg (1+\frac{a}{x} \bigg)^{bx}=e^{ab$

у нас а = 1;  b = 3

тогда

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \bigg (1+\frac{1}{x} \bigg )^{3x}=e^{1*3}=e^3$