Question

Решите, пожалуйста, номер 4. Желательно с объяснением

Answer 1

x² + 2x - 5 = x² + 2x + 1 - 6 = (x + 1)² - 6

(x + 1)² = 6

x₁ = -1 + √6

x₂ = -1 - √6

$\left(x-\frac{1}{-1-\sqrt{6}}\right)\left(x-\frac{1}{-1+\sqrt{6}}\right)=\left(x+\frac{1}{1+\sqrt{6}}\right)\left(x+\frac{1}{1-\sqrt{6}}\right)=x^2+\\ \\ x\left(\frac{1}{1+\sqrt{6}}+\frac{1}{1-\sqrt{6}}\right)+\frac{1}{(1+\sqrt{6})(1-\sqrt{6})}=x^2-\frac{2x}{5}-\frac{1}{5}$

Искомое квадратное уравнение $x^2-\frac{2x}{5}-\frac{1}{5}=0$