Question

ответьте христа ради ,прошу

Answer 1

Ответ:

1)

$\frac{5 \sqrt{x} }{ {x}^{2} }$

2)

$- 20 \sqrt{6}$

3) $-(x+4)*(3+\sqrt{x+5} )$

4) $\dfrac{6}{m-2\sqrt{m} }$

Объяснение:

1) Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно уничтожить все корни в знаменателе. Чтобы уничтожить корень, нужно домножить дробь на этот же корень:

$\dfrac{5}{ x\sqrt{x} } = \dfrac{5}{x \sqrt{x} } \times \dfrac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } = \dfrac{5 \sqrt{x} }{x \sqrt{x} \sqrt{x} } = \dfrac{5 \sqrt{x} }{x \times x} = \dfrac{5 \sqrt{x} }{ {x}^{2} }$

2) Приводим обе дроби к общему знаменателю, путем домножения, а далее сворачиваем знаменатель в формулу сокращенного умножения:

$\frac{12}{12 - 5 \sqrt{6} } - \frac{12}{12 + 5 \sqrt{6} } = \frac{12 \times (12 + 5 \sqrt{6} )}{(12 - 5 \sqrt{6}) \times (12 + 5 \sqrt{6} ) } - \frac{12 \times (12 - 5 \sqrt{6}) }{(12 - 5 \sqrt{6}) \times (12 + 5 \sqrt{6} ) } = \frac{12 \times (12 + 5 \sqrt{6}) - (12 \times (12 - 5 \sqrt{6} )) }{144 - 25 \times 6} = \frac{12 \times (12 + 5 \sqrt{6}) - 12 \times (12 - 5 \sqrt{6} )}{ - 6} = \frac{144 + 60 \sqrt{6} - 144 + 60 \sqrt{6} }{ - 6} = \frac{60 \sqrt{6} + 60 \sqrt{6} }{ - 6} = \frac{120 \sqrt{6}}{ - 6} = - 20 \sqrt{6}$3)

$\dfrac{x^{2} -16}{3-\sqrt{x+5} } = \dfrac{x^{2} -16}{3-\sqrt{x+5}}*\dfrac{3+\sqrt{x+5}}{3+\sqrt{x+5}} =\dfrac{(x-4)*(x+4)*(3+\sqrt{x+5}) }{9-x-5} = \dfrac{(x-4)*(x+4)*(3+\sqrt{x+5}) }{4-x} = \dfrac{(x-4)*(x+4)*(3+\sqrt{x+5}) }{-(x-4)} = \\=\dfrac{(x+4)*(3+\sqrt{x+5})}{-1} =-(x+4)*(3+\sqrt{x+5})$

4)

$\dfrac{\sqrt{m}+1}{\sqrt{m}-2}-\dfrac{\sqrt{m}+3}{\sqrt{m} }=\dfrac{\sqrt{m}*(\sqrt{m}+1)-(\sqrt{m}-2)*(\sqrt{m}+3) }{\sqrt{m}*(\sqrt{m}-2) } =\\= \dfrac{m+\sqrt{m}-(m+3\sqrt{m}-2\sqrt{m}-6)}{m-2\sqrt{m} } =\dfrac{m+\sqrt{m}-(m+\sqrt{m}-6)}{m-2\sqrt{m} } =\\=\dfrac{m+\sqrt{m}-m-\sqrt{m}+6}{m-2\sqrt{m} } = \dfrac{6}{m-2\sqrt{m} }$