Question

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу. Знайдіть довжину похилої, якщо проекція цієї похилої на площину дорівнює 9 см. ​

Answer 1

Ответ:

15см

Объяснение:

• Перпендикуляром, проведеним з даної точки до даної площини, називається відрізок, що з'єднує дану точку з точкою площини і лежить на прямій, перпендикулярній площині.
• Кінець цього відрізка, що лежить в площині, називається основою перпендикуляра

АО-перпендикуляр. АО=12см

• Похилою, проведеною з даної точки до даної площини, називається будь-який відрізок, що з'єднує дану точку з точкою площини, який не є перпендикуляром до площини.

АК -похіла. АК-?

• Відрізок, що з'єднує основи перпендикуляра і похилої, проведених з однієї і тієї ж точки, називається проекцією похилої.

ОК- проекція похилой. ОК=9 см

АК знайдемо з прямокутного трикутника АКО за теоремою Пифагора:

${ak}^{2} = {ao}^{2} + {ok}^{2} = {12}^{2} + {9 }^{2} = \\ = 144 + 81 = 225$

АК=15см