Question

Задан квадрат ABCD со стороной, равной 4 корня из 6.см. Точка S равноудалена от вершин квадрата ABCD. Расстояние от точки S до плоскости квадрата равно 12 см. Найдите угол между прямой SA и плоскостью квадрата.

Answer 1

угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и проекцией этой прямой на плоскость.

Т.к. все вершины квадрата равноудалены от точки S, то расстояние от проекции этой точки до вершин квадрата, т.е. проекции наклонных тоже будут равны между собой.  Значит, данная точка проектируется в точку пересечения диагоналей квадрата. зная сторону квадрата, легко найти его диагональ. она равна √((4√6)²+(4√6)²)=√(16*6*)2=

4*2√3=8√3/см/,половина этой диагонали равна 4√3

Отношение 12/(4√3)=3/√3=√3- тангенс угла наклона между прямой

SA и плоскостью квадрата. тогда сам угол равен 60°