Question

Определи наименьшее натуральное значение, которое является решением неравенства:

x^2 > 38

Answer 1

Ответ:

7.

Пошаговое объяснение:

Решим данное неравенство

$x^{2} >38;\\x^{2} -38>0;\\x^{2} -(\sqrt{38} )^{2} >0 ;\\(x-\sqrt{38} )(x+\sqrt{38} )>0$

Определим знак функции $y=(x-\sqrt{38})(x+\sqrt{38} )$ на каждом из промежутков и получим $y>0$  при  x ∈ (-∞; -√38) ∪(√38; +∞)

Натуральные решения в промежутке (√38; +∞) .

Так 36 < 38 < 49, то

$\sqrt{36} < \sqrt{38} <\sqrt{49} ;\\6<\sqrt{38} <7$

Тогда  7 - наименьшее натуральное число, которое является решением данного неравенства.