Дана равнобедренная трапеция MNKL. Высота NQ равна меньшему из оснований NK. Какова площадь данной трапеции, если MN=20 дм, NK= 16 дм?
Ответы
Ответ дал:
8
Ответ:
448 дм²
Пошаговое объяснение:
Дано: MNKL - равнобедренная трапеция
NQ = NK;
MN=20 дм, NK= 16 дм.
Найти: S - площадь трапеции.
Решение:
Рассмотрим ΔMNQ.
MN=20 дм, NQ = NK = 16 дм.
По теореме Пифагора:
MQ² = MN² - NQ² =400 - 256 = 144
⇒ MQ = √144 = 12 (дм)
- Высота, опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований.
⇒MQ = (ML - NK):2
12 = (ML - 16) : 2
ML - 16 = 24
ML = 40 (дм)
- Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
(дм²)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/fe2/fe2a4ad969a172823d63b49bb100c77e.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад