Question

ЕСТЬ ЕЩЕ ВОПРОС В ПРОФИЛЕ ​

Answer 1

Ответ:

1)  Прямая  $f(x)=kx+b$  проходит через точки  А(3;4) и В(-1;-3) . Подставив координаты этих точек в уравнение прямой, получим верные равенства. Откуда найдём  $k$   и  $b$  .

$\left\{\begin{array}{l}3k+b=4\\-k+b=-3\end{array}\right\ \ominus \ \left\{\begin{array}{l}4k=7\\b=k-3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}k=1,75\\b=-1,25\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=1,75x-1,25\\\\\\y(-5)=1,75\cdot (-5)-1,25=-8,75-1,25=-10\ \ \ \Rightarrow \ \ \ f(-5)=-10$

2)  Аналогично предыдущему примеру найдём уравнения прямых АВ и СD .

$A(-2;4)\ ,\ \ B(-4;1)\\\\AB:\ \left\{\begin{array}{l}-2k+b=4\\-4k+b=1\end{array}\right\ \ominus \ \left\{\begin{array}{l}b=2k+4\\2k=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b=7\\k=1.5\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ y=1.5x+7$

$C(-3;-2)\ ,\ D(1;2)\\\\CD:\ \left\{\begin{array}{l}-3k+b=-2\\k+b=2\end{array}\right\ \ominus \ \left\{\begin{array}{l}-4k=-4\\b=2-k\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}k=1\\b=1\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ y=x+1$

Теперь найдём точку пересечения прямых АВ и СD . Для этого решим систему.

$\left\{\begin{array}{l}y=1,5x+7\\y=x+1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}1,5x+7=x+1\\y=x+1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}0,5x=-6\\y=x+1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=-12\\y=-11\end{array}\right$

Точка пересечения прямых - точка М(-12;-11) .