Question

Составить таблицу производных

Answer 1

Функция не чётная , ни нечетная

f(-x)=36x×(x+1)³

Производная:

y'=d/dx(36x⁴-108x³+108x²-36x)

используем правило дифференцирования

переписуем такой же самый пример как на вверху подставляя в начале y'=36×4x³

y'=36×4x³-108+3x²+108×2x-36

Ответ : y'=144x³-324x²+216x-36

Область определения: x-1

точка перегиба:

y'=144x³-324x²+216x-36

y"=432x²-648x+216

решаем уравнения

0=432x²-648x+216

определяем интервалы

$x = \frac{1}{2}$

x=1

y=36x×(x-1)³, x=1/2

y=36x×(x-1)³ , x=1

Точки перегиба:

$( \frac{1}{2} . - \frac{9}{4} )$

(1,0)

асиптоты:

lim x>+бесконечность (36x×(x-1)³)

$+ \infty$

функция не имеет горизонт асиптот

наклоных тоже самое

не имеет

$- \infty \\ + \infty$

функция многочлен

сделал все что смог