Question

Дан куб ANCDA1B1C1D1. Найдите угол между векторами AC и C1D. Ребята просто сос мне будет очень плохо если я не решу контрольную

Answer 1

Ответ:   60° .

Пошаговое объяснение:

 У куба все грани - это квадраты с одинаковыми сторонами . Значит диагонали граней - это диагонали равных квадратов, они равны между собой .

Диагональ А₁С₁ параллельна диагонали АС . Значит, можно рассматривать не угол между АС₁ и С₁D  ,  а угол между А₁С₁ и С₁D .

Если достроить треугольник А₁С₁D , то он будет равносторонним, так как диагональ А₁D равна диагоналям А₁С₁  и  С₁D . А все углы в равностороннем треугольнике равны 60° .

Значит,  ∠А₁С₁D=60° . И угол между АС и С₁D тоже равен 60° .