Question

Сума квадратів двоцифрового числа в сумі з добутком цих цифр дорівнює 91. Знайти це число якщо цифра одиниць менша за цифру десятків а їхнч різниця дорівнює 8

Answer 1

Відповідь:

вийде 91

Покрокове пояснення:

х-y=8

$x^{2} +y^{2} +xy=91$

x=8+y

$(8+y)^{2}+y^{2}+(8+y)y-91=0$

$64+16y+y^{2}+y^{2} +8y+y^{2}-91=0$

$3y^{2} +24y-27=0$

поділим на 3

$y^{2}+8y-9=0$

D=64-4*(-9)=100

$\sqrt{100}=10$

y1=(-8+10)/2=1   x1=8+1=9

y2=(-8-10)/2=-9   x2=-9+8=-1