Question

доведіть що 7⁵+7⁴ ділиться на 8 2)8⁵+2¹³ділиться на 10

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 7^5+7^4=7^4\cdot (7+1)=7^4\cdot 8$

произведение  7⁴·8  делится на 8, так как одним из множителей является число 8 , значит и исходная сумма делится на 8 .

$2)\ \ 8^5+2^{13}=(2^3)^5+2^{13}=2^{15}+2^{13}=2^{13}\cdot (2^2+1)=2^{13}\cdot 5=\\\\=2^{12}\cdot (2\cdot 5)=2^{12}\cdot 10$

произведение  2¹²·10  делится на 10, так как одним из множителей является число 10 , значит и исходная сумма делится на 10 .