Question

уравнение. при каком значении k уравнение k(k+6)x=k+7(x+1) не имеет решений? даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

при значения k=1 и k=-7 уравнение k(k+6)x=k+7(x+1) не имеет решений

Пошаговое объяснение:

k(k+6)x=k+7(x+1)

Преобразуем выражение

(k²+6k)x=k+7x+7

(k²+6k)x-k-7x-7=0

(k²+6k-7)x-(k+7)=0

(k²+6k-7)x=k+7

$\displaystyle x = \frac{k+7}{k^{2}+6k-7}$

$\displaystyle x = \frac{k+7}{(k-1)(k+7)}$, если k+7≠0, то

$\displaystyle x = \frac{1}{k-1}$

Как мы видим, х представляет из себя дробь. Также мы знаем, что на 0 делить нельзя, значит k-1≠0 ⇒ k≠1

Также для сокращения ранее мы поставили условие, что k+7≠0 ⇒ k≠-7

Это и есть значения, при которых уравнение не будет иметь решения