Question

Чему равны углы, образованные пересечением диагоналей окружности, если ∠EAD=134° ?

Answer 1

Ответ: <АMN=23°

<MAN=134°

<NAD=46°

Объяснение: За свойством углов между пересекающимися отрезками <EAD=<MAN, <NAD=<MAE

<NAD - смежный к углу ЕАD, значит равен 180-134=46°.

Отрезки МА и АN являются радиусом окружности, следовательно ∆MAN - равнобедренный с основанием MN, углы при основании равны. Отсюда, по свойству суммы углов треугольника <AMN=<MNA=(180-134):2=46:2=23°