Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЛОГАРИФМ!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\\sqrt{2log_8(-x)} -log_8\sqrt{x^2} =0\\\\-x>0~~~~\Rightarrow~x<0\\\\\sqrt{2log_8(-x)} -log_8|x|=0\\\\\sqrt{2log_8(-x)} =log_8(-x)$

возведем обе части уравнения в квадрат

$\bf\\2log_8(-x)=log_8^2(-x)\\\\log_8^2(-x)-2log_8(-x)=0\\\\log_8(-x)(log_8(-x)-2)=0\\\\1)log_8(-x)=0; -x=1;x=-1\\\\2)log_8(-x)-2=0\\\\log_8(-x)=2;-x=8^2;-x=64;x=-64$

непосредственной подстановкой в исходное уравнение убеждаемся

что оба найденных корня являются решением уравнения

О т в е т: -64; -1