Question

площадь круга и его частей СРОЧНО!!!!!
2,4,6

Answer 1

2.

$R_1=10,R_2=6,R_3=2$

Решение

$S=S_1-(S_2+S_3)$

$S=\pi R^2_1-(\pi R^2_2+\pi R^2_3)=S=\pi( R^2_1- R^2_2- R^2_3)$  

$S=3( 10^2- 6^2- 2^2)=3(100-36-4)=180$

$S=180$   - площадь закрашенной фигуры.

4.

$R=6$

$\alpha =120а$

Решение

$S=\frac{\pi R^2\alpha }{360а}$

$S=\frac{3*6^2*120а }{360а}=36$

$S=36$  - площадь закрашенной фигуры.

6.

$(O;R)$  - круг

$\alpha =60^o$

Решение

1)     $S_1=\pi R^2=3R^2$  -  площадь всего круга

2)    $S_2=\frac{\pi R^2\alpha }{360^o} =\frac{3* R^2*60^o }{360^o} =\frac{R^2}{2}$

         $S_2=\frac{R^2}{2}$    - площадь сектора с

3)    $Sз=\frac{R^2\sqrt{3} }{4}$    - площадь равностороннего треугольника со стороной, раной радиусу круга.

4)    $S_3=S_2-Sз$

       $S_3=\frac{R^2}{2}-\frac{R^2\sqrt{3} }{4}= \frac{2-\sqrt{3} }{4} R^2$

       $S_3= \frac{2-\sqrt{3} }{4} R^2$   - площадь незакрашенного сегмента.

5)      $S=S_1-S_3$

      $S= 3R^2-\frac{2-\sqrt{3} }{4} R^2 = \frac{12-2+\sqrt{3} }{4} R^2 =\frac{10+\sqrt{3} }{4} R^2$

       $S= \frac{10+\sqrt{3} }{4} R^2$   - площадь закрашенной фигуры.