На крыше дома и на фонарном столбе сидит по одному голубю.
Лена недалеко от дома рассыпала зёрна.
Оба голубя одновременно и с одинаковой скоростью отправились в полёт и одновременно подлетели к зерну.
Расcчитай, на каком расстоянии от дома Лена рассыпала зерно, если известно, что высота дома равна 15 м, высота фонаря — 8 м. Фонарь находится от дома на расстоянии 23 м.
(Указание: требуемое расстояние обозначь за x.)
Зерно от дома рассыпано на расстоянии м.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Примем неизвестное расстояние от дома до места рассыпанного зерна за х. Согласно теоремы Пифагора составим уравнение:
x²+15²=(23-x)²+8²
x²+225=529-46x+x²+64
46х=368
х=8м
Ответ: расстояние от дома до места, на котором Лена рассыпала зерно, равно 8м
Если оба голубя одновременно и с одинаковой скоростью отправились в полёт и одновременно подлетели к зерну, то они пролетели одинаковое расстояние ( на фото: AB=BC)
Примем расстояние от дома до зерна за «х» ( на фото: НВ= х), следовательно расстояние от фонаря до зерна = 23-х ( BD= 23-x).
Треугольник AHB прямоугольный, AB- гипотенуза. АВ= квадратный корень из 15^2 + х^2.
Треугольник СDB прямоугольный, ВС - гипотенуза. ВС= квадратный корень из 8^2 + (23-х)^2.
Приравниваем АВ к ВС:
Квадратный корень из 15^2 + х^2 = квадратный корень из 8^2 + (23-х)^2
Возводим в квадрат обе части уравнения: 15^2 + х^2 = 8^2 + (23-х)^2
Решаем относительно х:
225 + х^2 = 64 + 529 - 46х + х^2
-368= -46х
х= 8
Ответ: 8м
