Question

СРОЧНО Довести, що число 16^4 - 4^7 + 2 ∙ 2^10 кратне 25.

Answer 1

$16^4-4^7+2*2^{10}=(2^4)^4-(2^2)^7+2^{11}=2^{16}-2^{14}+2^{11}=\\\\=2^{11}(2^5-2^3+1)=2^{11}(32-8+1)=2^{11}*25$

Исходное выражение с помощью равносильных преобразований представили в виде произведения, один из множителей которого равен 25. Следовательно, это произведение кратно 25. Значит, исходное выражение также кратно 25.