Question

обратите в обыкновенную дробь:а)0,(17)
б)3,(2)
в)0.4(5)​

Answer 1

Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде (если период дроби начинается сразу после запятой).

а) 0,(17) = 17/99

б) 3,(2) = 3 + 0,(2) = 3 целых 2/9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

в) 0,4(5) = 41/90

Пусть х = 0,4(5), тогда

10х = 4,(5),

100х = 45,(5). Уравнение:

100х - 10х = 45,(5) - 4,(5)

90х = 41

х = 41/90