Question

Даю 100 баллов!!

Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точка E лежит на ребре CC1, точка G – на ребре B1C1, точка F – на верхней грани.


а) Постройте сечение параллелепипеда по трём заданным точкам E, F, G. Объясните ход построения каждого из отрезков.


б) Укажите название (вид) полученного многоугольника и заштрихуйте его внутреннюю часть.

Answer 1

трапеция, GE || PR (в параллельных гранях линии сечения параллельны

1)соединяю F и G , лежащие в верхней грани и продляю прямую до пересечения с ребром С1D1-получаю точку О, пересечение прямой с ребром А1D1-точка Р

Она лежит в плоскости боковой грани вместе с точкой Е, соединяю их и продолжаю до пересечения с ребром DD1-точка R

Р и R обе в плоскости передней грани-соединяю их...

Answer 2

GF ⋂ A1D1 =K

Следы сечения в параллельных гранях - параллельны.

KL||GE, L∈DD1

 

Сечение GKLE в зависимости от положения точек

трапеция (KL||GE) или прямоугольник (GK||EL||C1D1, C1D1⊥(B1C1C) => GK⊥(B1C1C) => GK⊥GE)