Question

найди вписанный угол cmd если градусная мера дуги cm равна 47 а дуги md 135

Answer 1

Ответ:

$89^{\circ}$

Пошаговое объяснение:

Обозначим дуги немного по другому.

Обозначим на окружности точки K, L и F.

$\smile CKM = 47^{\circ}$

$\smile MLD = 135^{\circ}$

• Окружность содержит 360°.

⇒  $\smile CFD = 360^{\circ} - (\smile CKM + \smile MLD)$

$\smile CFD =360^{\circ} - (47^{\circ} + 135^{\circ}) = 360^{\circ} - 182^{\circ} = 178^{\circ}$

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

$\angle CMD$ опирается на $\smile CFD$ ⇒ $\angle CMD = \smile CFD : 2 = 178^{\circ} : 2 = 89^{\circ}$