Question

В арифметической прогресси (an) найдите а1,
если 4а1 = а3 и сумма первых пяти членов равна
40.
Помогите

Answer 1

Ответ:

$a_1=2$

Пошаговое объяснение:

$4a_1=a_3\\4a_1=a_1+2d\\4a_1-a_1=2d\\3a_1=2d\\a_1=\frac{2}{3}d\\\\S_5=40\\\\S_5=\frac{a_1+a_5}{2}*5\\\\\frac{a_1+a_1+4d}{2}*5=40\\\\2a_1+4d=40:5*2\\\\2a_1+4d=16\\\\2*\frac{2}{3}d+4d=16\\\\\frac{4}{3}d+\frac{12}{3}d=16\\\\\frac{16}{3}d=16\\\\d=16:16*3\\\\d=3\\\\a_1=\frac{2}{3}*3=2$