Question

448. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если:

$b2 = 2 \sqrt{5 }. \: b1 = 10$
​

Answer 1

Для начала надо найти q. q= b2/b1 = $\frac{2\sqrt{5} }{10} = (\frac{2\sqrt{5} }{10} )^{2} = \frac{1}{5}$

так, находим по формуле bn= bn-1*q = еще 6 чисел. я уже нашла:

b3 = $\frac{4}{5}$

b4= $\frac{4}{25}$

b5 = $\frac{4}{125}$

b6 = $\frac{4}{625}$

Затем по формуле

$S_{6} = \frac{\frac{4}{625} * \frac{1}{5} - 10 }{\frac{1}{5} -1} = \frac{15623}{1250 } = 12,498$