Question

решить

x+sqrt((x+6)(x-2))=2+sqrt(x+6)+sqrt(x-2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ подкоренные выражения≥0

обозначим

x+6=u² ; x-2=v² ; x=u²-6 ; v²=x-2=u²-6-2=u²-8

u²-6+uv=2+u+v

u²+uv -(u+v)-8=0

u(u+v)-(u+v)-8=0

(u+v)(u-1)=8 ; 8=4*2=(3+1)(3-1)

u=3; v=1

x=u²-6=9=6=3

проверка

3+√9=2+√9+1

верно

x=3