Question

Построй графики функций y=x^2 и y=2x+3 и найди их точки пересечения. (Запиши в порядке возрастания переменной x)​

Answer 1

1) Квадратичная функция y=x^2 ; график функции парабола, ветви направлены вверх, с центром в О (0;0), проходит через точки: (1;1) и (-1;1), (2; 4)  и (-2;4), (0; 1.5) и (-2; 1.5)

Линейная функция y=2x+3 ; график функции прямая, проходящая через точки (0;3) и  (2;7)

По заданным точкам строим 2 графика.

2) Для нахождения точек пересечения приравняем y=y и найдем точки на абциссе (х):

2x+3=x^2;

x^2-2x-3=0

а=1

b=-2

c=-3

D= 4+12 = 16, х>0, х1,х2, $\sqrt{D}$=4

х1= (-b+4)/2a= 3

х2= (-b-4)/2a= -1

Подставим найденные x в уравнение y=x^2 и найдем ординату (у), y1=9; y2=1. Так точки пересечения двух графиков: (3;9) и (-1; 1).

Запишем ответ x= -1; 3