• Предмет: Алгебра
  • Автор: jdhcbcnxnxnx
  • Вопрос задан 7 лет назад

Укажите две последние цифры числа 2²⁰¹⁶
Укажіть дві останні цифри числа 2²⁰¹⁶​

Ответы

Ответ дал: iosiffinikov
1

Ответ:

на 36

Объяснение:

2^2016=16^504

16^1=16

16^2=256

16^3=4096

16^4=65536

16^5=1048576

----------------------

16^6=16777216  и т.д.

504=100*5+4

значит число оканчивается на 36

Примечание :

Числа считал на калькуляторе (это проще), но можно было так :

16 оканчивается на 16.

16*16 оканчивается на 56

56*16 оканчивается на 96

96 *16 оканчивается на 36

и 36*16 оквнчивается на 76

это весь период. Легко считается и без калькулятора.


jdhcbcnxnxnx: период начинается с 2^22. поэтому 2016:22=91(ост 14). 2^14=...84. что скажете?
iosiffinikov: Ничего не скажу, потому что не понял. Удобнее со степенями 16 разбираться.
iosiffinikov: Если со степенями двойки, то период 20, у степеней 16 период 5.
jdhcbcnxnxnx: ясно, спасибі велике всеодно
iosiffinikov: Знаете, еще проще, если заметить, что у 1024^n период 2. Поэтому достаточно посмотреть на что заканчивается 24*64 (2^10*2^6). На 36.
nastyasoroka: А если чісло 2022
iosiffinikov: Тогда 24*4 (2^10*2^2) оканчивается на 96
nastyasoroka: спасибочки
iosiffinikov: Извините, обманул: 2^2020=(2^10)^202 т.е. в четной степени. Значит оканчивается на 76. 76*4=304. Число оканчивается на 04.
Вас заинтересует