Question

Из колоды , содержащей 36 карт взяли наудачу 6 карт. Найти вероятность того , что среди этих карт не будет тузов .
Ответ : 87/187
Нужно подробное решение

Answer 1

Найдем вероятность того, что туз в колоде есть

$\displaystyle\\P(A)=\frac{C_4^4*C_{32}^2+C_4^3*C_{32}^3+C_4^2*C_{32}^4+C_4^1*C_{32}^5}{C_{36}^6}=\frac{100}{187}$

Тогда вероятность того что туза нет равна

$\displaystyle \\P(B)=1-P(A)=1-\frac{100}{187}= \frac{87}{187}$

P.S идея задачи кроется в том, что бы найти вероятность того, что в колоде есть хотя бы один туз. Тогда от всей вероятности 1 мы отнимаем вероятность появления всех тузов и получаем вероятность в которой из 6 карт нет ни одного туза.