Question

В трапецию вписана окружность (рис.4.), которая делит точкой касания одну боковую сторону на отрезки 2 см и 8 см, другая боковая сторона равна 9 см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

половина ВС равна 2, половина АD равна 8, по свойству отрезков, проведенных из одной точки к окружности, тогда расстояние от А до основания высоты, проведенной из вершины В, равно 8-2=6, а высота

трапеции √((8+2)²-6²)=8, площадь трапеции (10+9)*8/2=19*4=76/см²/, использовал свойство вписанной окружности полусумма оснований равна полусумме боковых сторон, т.е. 19/2