Question

моторний човен пройшов проти течії річки 16 км і повернувся назад,витративши на зворотний шлях на 40 хвилин менше,ніж на шлях проти течії.Знайдіть швидкість човна в стоячій воді,коли відомо,що швидкість течії річки,2 км/год

Answer 1

Ответ:   10 км/час .

Скорость лодки в стоячей воде =  х км/час .

Скорость лодки по течению = (х+2) км/час .

Скорость лодки против течения = (х-2) км/час .

Время, которое затратила лодка на движение против течения =  16:(х-2) часов .

Время, которое затратила лодка на движение по течению =  16:(х+2) часов .

Разница во времени равна  40 мин=2/3 часа .

$\dfrac{16}{x-2}-\dfrac{16}{x+2}=\dfrac{2}{3}\ \ \ ,\ \ \ \ \dfrac{16x+32-16x+32}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{2}{3}\ \ ,\\\\\\2\cdot 32\cdot 3=2\cdot (x-2)(x+2)\ \ \ ,\ \ \ 96=(x-2)(x+2)\ \ ,\\\\x^2-4=96\ \ ,\ \ \ x^2=100\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 10\ \ ,\\\\x>0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=10$

Ответ:  скорость  лодки в стоячей воде = 10 км/час .