Question

Карликовая планета Эрида находится на среднем расстоянии от Солнца 67,6681 а.е. Определите период обращения Эриды вокруг Солнца (с точностью до тысячных)

Answer 1

Ответ:  Период обращения Эриды вокруг Солнца 556,642 года.

Объяснение:  По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей  орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тэ² = Аз³/Аэ³,     здесь  Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;  Тэ - сидерический период обращения Эриды - надо найти;  Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;  Аэ - большая полуось орбиты Эриды = 67,6681 а.е.   Из закона Кеплера Тэ² = Тз²*Аэ³/Аз³.     Отсюда Тэ=√(Тз²*Аэ³/Аз³) = √(1²*67,6681³/1³) = √67,6681³ ≈ 556,642 года.