Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0
$f(x) = {x}^{ - \frac{3}{4} }$
,х=0=1
​

Answer 1

найдем значение функции в точке х₀=1

получим 1⁻³/⁴=1

найдем производную. она равна f'(x)= (-3/4)*х⁻⁷/⁴, ее значение в точке 1 равно -3/4, значит, уравнение касательной

Уравнение касательной  у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

у=1-(3/4)*(x-1)

у=-(3/4)*x+ 1  3/4