Question

В окружность радиуса 5 см вписана равнобокая трапеция . Найдите боковую сторону и площадь трапеции , если её острый угол равен 30°

Answer 1

Ответ:

АВ=4,5 см

S= 10 см²

Объяснение:

R=5 см

∠D=30°  

c ?

S ?

Найдем АС через R и противоположный ей ∠D

R=АС/2sin∠D

АС=2Rsin30°=2*5*0.5=5 см

АЕ=(АД+ВС)/2

АД+ВС=2АВ

СЕ=СД*sin30°=0,5CD=0.5АВ

АС²=АЕ²+СЕ²=АВ²+0,25АВ²=1,25АВ²

25=1,25АВ²

АВ=√25/1,25= 4,5 см

АЕ=0,5*АВ=2,25 см

S= АЕ*(АД+ВС)/2=2,25*4.5=10 см²