Question

Одна сторона прямоугольника равна 24 см, другая сторона относится к диагонали как 5:13 . Найди площадь прямоугольника. Вырази ответ в см ^2 .РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Пусть a - первая сторона прямоугольника, b = 24 см - вторая сторона прямоугольника

Тогда диагональ равна:

$\sqrt{ {24}^{2} + {a}^{2} }$

А также:

$\frac{a}{ \sqrt{ {24}^{2} + {a}^{2} } } = \frac{5}{13}$

$13a = 25 \sqrt{ {24}^{2} + {a}^{2} }$

$169 {a}^{2} = 25( {24}^{2} + {a}^{2} )$

$169 {a}^{2} = 25 {a}^{2} + 14400$

$144 {a}^{2} = 14400$

$a = \sqrt{ \frac{14400}{144} }$

$a = \sqrt{100} = 10$

a = 10 см

S = ab

S = 10 * 24 = 240 см^2

Ответ: S = 240 см^2