Question

решите пожалуйста, отдаю все баллы, заранее спасибо​

Answer 1

Дано:

АВС- трикутник

ВО- висота трикутника АВС

АО= 8 см

АВ= 28 см

ОС= 30 см

_____________

ВС-?

Розв'язок:

Спочатку знайдемо висоту трикутника ВО, за теоремою Піфагора, так як АВ- гіпотенуза ∆АВО, а АО та ВО- катети цього ж трикутника, тоді маємо:

$ВО= \sqrt{АВ {}^{2} - АО {}^{2} }$

$ВО = \sqrt{28 {}^{2} - 8 {}^{2} } = 12 \sqrt{5} см$

І тоді маємо трикутник ВСО- прямокутний, і також за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу ВС:

$ВС {}^{2} = {ВО}^{2} + {ОС}^{2}$

$ВС {}^{2} =( 12 \sqrt{5}) {}^{2} + 30 {}^{2} = 1620$

$ВС = \sqrt{1620} = 18 \sqrt{5}$

Відповідь: ВС= 18√5 см