Question

Sin2 x-10sinx4cos+21cos2 x=0 срочно помогите​

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{1}{2} \cdot{arctg \frac{21}{19} } + \frac{ \pi{n}}{2}, \: n \: \in\: Z$

Пошаговое объяснение:

$\sin{2x}-10 \sin{x} \cdot{4} \cos{x}+21 \cos{2x}=0 \\ \sin{2x}-40 \sin{x} \cos{x}+21 \cos{2x}=0 \\ \sin{2x}-20 \cdot2 \sin{x} \cos{x}+21 \cos{2x}=0 \\ \sin{2x}-20 \sin{2x} +21 \cos{2x}=0 \\ -19 \sin{2x} +21 \cos{2x}=0 \\ 19 \sin2x = 21 \cos2x \: \: \bigg | : \cos2x \neq0 \\ 19 \cdot\frac{ \sin{2x}}{ \cos{2x}} = 21\cdot\frac{ \cos{2x}}{ \cos{2x}} \\ 19 \: tg{ \: 2x} = 21 \\ tg \: {2x} = \frac{21}{19} \\ 2x = arctg \frac{21}{19} + \pi{n} , \: n \: \in\: Z\\ x = \frac{1}{2} \cdot{arctg \frac{21}{19} } + \frac{ \pi{n}}{2}, \: n \: \in\: Z$