Question

Определите сколько корней может иметь каждое уравнение и найдите корни если они существуют
1) x²-12x+7=0
2) 2 x²-7x+6=0​

Answer 1

Ответ:

1)(12-2√29)/2 и (12+2√29)/2;2) 1.5 и 2

Объяснение:

1)d²=144-28=√116²=(2√29)²; корни (12-2√29)/2 и (12+2√29)/2

2)d²=49-48=1; корни 7-1/4=1.5 и 7+1/4=2

Answer 2

Ответ:

1) D>0 => 2 корня

x₁ = 6+√29; x₂ = 6-√29

2) D>0 => 2 корня

x₁ = 2; x₂ = 1,5

Объяснение:

1)

$x^{2} -12x+7=0\\D=b^{2}-4ac=(-12)^{2}-4*7*1=144-28=116\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{ 2a}=\frac{12+2\sqrt{29} }{2}=6+ \sqrt{29}\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D} }{ 2a}=\frac{12-2\sqrt{29} }{2}=6- \sqrt{29}$

2)

$2x^{2} -7x+6=0\\D=b^{2}-4ac=7^{2}-4*6*2=49-48=1\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{ 2a}=\frac{7+1}{4}=2\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D} }{ 2a}=\frac{7-1}{4}=1,5$