Question

1). Сторона параллелограмма АВСД равна 17 см, а высота, проведенная к ней, равна 8см.Найдите площадь параллелограмма.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 15см и 8см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3). Диагонали ромба равны 16см и 12 см. Найдите его площадь и периметр. 4).* Основания равнобедренной трапеции ABCD равны 8 см и 18 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

1)

$S= 17 \times 8 = 136 \: {cm}^{2}$

Площадь=136 см²

2)

$c = \sqrt{ {15}^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$

Гипотенуза=17 см

$S = \frac{1}{2} \times 15 \times 8 = 15 \times 4 = 60 \: {cm}^{2}$

Площадь=60 см²

3)

$S = \frac{1}{2} \times 16 \times 12 = 8 \times 12 = 96 \: {cm}^{2}$

Площадь=96 см²

$P = 2 \sqrt{ {16}^{2} + {12}^{2} } = 2 \sqrt{256 + 144} = 2 \sqrt{400} = 2 \times 20 = 40$

Периметр=40 см

4)

$p = \frac{8 + 18 + 13 \times 2}{2} = \frac{52}{2} = 26$

$S = \sqrt{(26 - 8)(26 - 18) {(26 - 13)}^{2} } = \sqrt{18 \times 8 \times {13}^{2} } = 13 \sqrt{9 \times 2 \times 4 \times 2} = 13 \times 3 \times 2 \times 2 = 156 \: {cm}^{2}$

Площадь=156 см²