261. Точка M лежить на стороні АВ гострокутного трикутни- ка ABC. MP i MK - перпендикуляри до сторін AC i BC i відповідно. Доведіть, що навколо чотирикутника МРСК можна описати коло, діаметром якого буде відрізок СМ.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
MP и MK - перпендикуляры, значит <MKC=<MPC=90°, т.е. сумма этих двух противоположных друг другу углов равна 180°. Значит и сумма оставшихся двух (тоже противоположных другу другу) углов будет равна 180°, поскольку сумма углов четырёхугольника равна 360°.
Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма противоположных углов равна 180°.
Это условие выполняется, значит вокруг четырёхугольника MPCK можно описать окружность.
Также, поскольку, например, <MKC=90°, и он вписанный, значит СМ - диаметр (Плоский угол, опирающийся на диаметр окружности, — прямой).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/df0/df03bbf98499631828db84eff511c4af.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад