Ответы
Ответ дал:
2
У правильного тетраэдра все двугранные углы равны.
Примем ребро тетраэдра, равным 1.
Плоский угол α двугранного угла равен углу между высотами из двух вершин основания к одному боковому ребру.
Получим равнобедренный треугольник с основанием 1 и боковыми сторонами, равными √3/2 (по свойству высоты равностороннего треугольника).
По теореме косинусов:
cos α = (√3/2)² + (√3/2)² - 1²)/(2*(√3/2)*(√3/2)) =
= ((3/4) + (3/4) - 1)/(3/2) = (1/2)/(3/2) = 1/3.
Ответ: угол α равен arccos(1/3) ≈ 70,52878 градуса.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад