Question

Найти тип уравнения кривой второго порядка и привести его к каноническому виду.
2x+y^2-3y+4=0

Answer 1

Ответ:

Уравнение второго порядка вида a11x2 + 2a12xy + a22y2 + 2a01x + 2a02y + a00 = 0 определяет на плоскости кривую.

Канонический вид кривой второго порядка: λ1x2 + λ2y2, причем:

а) если λ1>0; λ2>0 – эллипс, в частности, при λ1=λ2 это окружность;

б) если λ1>0, λ2<0 (λ1<0, λ2>0) имеем гиперболу;