Question

1 вариант.
1) Дана геометрическая прогрессия 16, 8, 4.... Найдите х1, 4, X7.

Answer 1

х₁ = 16 (первый член прогрессии).

Найдем знаменатель геометрической прогрессии (q).

$q = \frac{x_{n+1}}{x_n}$

$q = \frac{8}{16}=\frac{1}{2}=0,5$

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

$x_n = x_1q^{n-1}$

Если под "4" в вопросе подразумевается четвертый член прогрессии, то:

$x_4 = x_1q^{4-1}$

$x_4 = 16\cdot (\frac{1}{2})^ {3}=16\cdot \frac{1}{8}=\frac{16}{8} = 2$

Седьмой член прогрессии:

$x_7 = x_1q^{7-1}$

$x_7 = 16\cdot (\frac{1}{2}) ^{6}=16\cdot \frac{1}{64} = \frac{16}{64}= 0,25$

Ответ:

Первый член прогрессии х₁ = 16;

Четвертый член прогрессии х₄ = 2;

Седьмой член прогрессии  х₇ = 0,25;

Знаменатель прогрессии q = 0,5.