Question

MNKP - параллелограмм. Его смежные стороны равны 40 и 51 см,диагональ- 77 см. Найдите его площадь. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:   1848 см².

Объяснение:

Диагональ MK делит параллелограмм на два равных треугольника Δ MNK = Δ MPK, у которых известны все стороны.

Применим формулу Герона для нахождения одного из треугольников.

S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где

p=(a+b+c)/2 = (40+51+77)/2 = 84;

S=√84(84-40)(84-51)(84-77) = √(84*44*33*7) = √853776 = 924 см² - площадь одного из треугольников. Тогда

S(MNKP)=2S(MNK) = 2*924 = 1848 см².