Question

Сторона ромба равна 37, а диагональ равна 24. Найдите площадь ромба​

Answer 1

Ответ:

840 ед.²

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб.

АВ = 37; АС = 24.

Найти: S ромба.

Решение:

Площадь ромба найдем по формуле:

$\displaystyle S = \frac{d_1*d_2}{2}$,

где $d_1\;u\;d_2$ - диагонали ромба.

1. Рассмотрим ΔАВЕ.

• Диагонали ромба перпендикулярны.

⇒ ΔАВЕ - прямоугольный.

• Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

⇒ АЕ = ЕС = 24 : 2 = 12

По теореме Пифагора:

ВЕ² = АВ² - АЕ² = 1369 - 144 = 1225

ВЕ = √1225 = 35

⇒ DВ = 35 · 2 = 70

$\displaystyle S_{ABCD}=\frac{BD*AC}{2}=\frac{70*24}{2}=840$  (ед.²)