Question

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми CD1 и AD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

CD1 и AD - скрещивающиеся прямые.

• Скрещивающиеся прямые – это прямые, через которые нельзя провести одну плоскость.

• Угол между скрещивающимися прямыми — это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости.

Так как AD II A1D1,  и A1D1 с CD1 лежат в одной плоскости (А1CD1)  то

∠СD1А1 - угол между прямыми CD1 и AD.

Найдём его.

СС1⊥D1C1, D1C1 ⊥ А1D1  - как рёбра куба. Следовательно по "теореме о трёх перпендикулярах"  СD1⊥А1D1

⇒∠СD1А1 =90°