Question

Вычислите 8sin²a если 1/cos2a =4

Answer 1

$\dfrac{1}{\cos2a} =4$

Выразим косинус:

$\cos2a=\dfrac{1}{4}$

Используем формулу косинуса двойного угла:

$1-2\sin^2a=\dfrac{1}{4}$

$2\sin^2a=1-\dfrac{1}{4}$

$2\sin^2a=\dfrac{3}{4}$

Умножим обе части равенства на 4:

$4\cdot 2\sin^2a=4\cdot \dfrac{3}{4}$

$8\sin^2a=3$

Ответ: 3