Question

Дано двогранний кут, міра якого 45⁰. AO перп. MN, BO перп. MN, AB перп. площині b, AB = 12 см. Знайдіть AO. Помогите пожалуйста. 30 баллов

Answer 1

Ответ:

$12 \sqrt{2}$

см

Объяснение:

• Лінійним кутом двогранного кута називається кут між променями, по яких площина, яка перпендикулярна до ребра двогранного кута, перетинає грані.

MN, BO перп. MN => <АОВ- лінійний кут двогранного кута. <АОВ=45°

AB перп. площині b => трикутник АОВ- прямокутний.

Катет АВ= 12 см.

sin(<AOB)=AB/AO

$\sin(45°) = \dfrac{12}{AO} \\ \\ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} = \dfrac{12}{AO} \\ \\ AO = \dfrac{12 \times 2}{ \sqrt{2} } \\ \\ AO = 12 \sqrt{2}$

AO= $12 \sqrt{2} см$